Metody toleranční analýzy Autodesk Inventoru

Dimenzování a tolerance jsou kritickou součástí každého konstruování. Jejich použití vyžaduje znalosti o technologických schopnostech, ekonomické produkci a funkcích daného vyráběného produktu. A to se snáze řekne než udělá.

Analýza tolerancí aplikace Autodesk Inventor vám pomáhá analyzovat a definovat správné hodnoty tolerancí, které ovlivňují funkčnost konstrukce z hlediska smontovatelnosti, případně nahraditelnosti a zároveň umožní dosáhnout správného ekonomického výsledku. Tento nový nástroj poskytuje konstruktérovi mnohem větší přehled a povědomí o tom, jak různé vyráběné komponenty vzájemně spolupracují ve svém navrženém prostředí.

Jak bylo zmíněno v předchozím článku (viz Toleranční analýza pro Inventor). Jedná se o analýzu kótovacího řetězce, založenou na metodách stochastických výpočtů, umožňující simulaci tolerance jako součtu rozměrů v přímce (1D). Jednoduché číselné řetězce se skládají z rozměrů jednoho typu, pouze délky nebo pouze úhlů. Tato analýza umožňuje určit, zda díly v dané sestavě splňují požadavky na mechanické seřízení a provoz na základě kumulativních tolerancí jednotlivých dílů.

Na obrázku je znázorněn jednoduchý příklad kótovaného uzavřeného řetězce.

Konstruktér konstruující součást pomocí CAD systému modeluje ideální geometrii. V analýze tolerancí aplikace Autodesk Inventor umožňuje analyzovat rozměrovou variabilitu a její vliv na funkčnost součásti v jednorozměrném směru (1D), ale systém může často rozpoznat vliv tvaru geometrie i v 2D rovině nebo 3D prostoru. V této situaci program varuje před možností rozšíření pole tolerance v důsledku například lineárních a úhlových rozměrů a mění "citlivost" takového rozměru.

Analýzy lineárních rozměrových řetězců definujeme pomocí detekce jednotlivých uzavřených smyček mezi jednotlivými komponenty. Přidáním tolerancí buď v náčrtu, nebo za pomocí poznámek v modelovém prostředí se hodnoty tolerance pro lineární a geometrické rozměry vypíší do analýzy. 

Dále definujeme jakou metodu toleranční analýzy použijeme. Používáme tří základní metody.

• Aritmetická metoda 
• (Worst Case)

• Statistické metody 
• RSS (Root Sum Squares) 
• 6 Sigma

Metoda Worst Case:

 Worst Case "nejhorší případ" je metoda zajišťující úplnou zaměnitelnost součástí. Často vyžaduje dražší technologické procesy, což umožňuje výrobu všech výrobků v relativně úzkých tolerančních polích. Je definovaná hraničními odchylkami. Tzn. předpokládá se, že všechny součásti budou vyrobeny buď v dolních, nebo v horních mezních rozměrech. Tolerance uzavírajícího členu se používá jako aritmetický součet tolerancí všech dílčích rozměrů.

Její využití je pro menší počet dílčích členů a pro kusovou nebo malosériovou výrobu. Pokud není tolerování smluvním požadavkem a není zapotřebí 100% zaměnitelnost dílů, může se řádně aplikovat statistické tolerování se zvýšenými tolerancemi komponentů a s nižšími náklady na výrobu.

Metoda RSS:

Root Sum Squares (RSS) je nejrozšířenější a nejpoužívanější statistickou metodou. Je založena na principu obecné metody statistické analýzy. Rozměry na horní nebo dolní toleranci se vyskytují s menší pravděpodobností. Z větší pravděpodobností se budou vyskytovat součásti, u nichž se rozměry pohybují kolem středu tolerančního pole. Počet výskytů hodnot rozměrů je dán tzv. normálním rozložením jednotlivých hodnot rozměrů, které popisuje Gaussova křivka. 

LL dolní limit

UL horní limit

µ střední hodnota rozměru

σ směrodatná odchylka

Standardní odchylka vypočítaná pro normální rozdělení každého rozměru se vypočte ze vzorce. Nejběžnější předpoklad způsobilosti Cp = 1 vychází z předpokladu výrobního procesu, který umisťuje definované tolerance na standardní odchylky ±3σ od středu tolerančního pásma, které se předpokládá jako průměr, takže pravděpodobnost součásti splňující požadované tolerance je 99,73%. Z toho plyne částečná zaměnitelnost (může vznikat určitá zmetkovost). Uvádí se maximální počet zmetků na milion součástí - DPMO. Na druhou stranu můžou být větší Tolerance dílčích rozměrů, což snižuje výrobní náklady. Typické použití je v hromadné nebo velkosériové výrobě.

Metoda 6 Sigma:

  6 Sigma je vlastně určitým zpřísněním metody RSS. Pro některé výrobky je počet zmetků (vlastně 2700 zmetků na milion součástí) stále moc velký. Navíc se střední průměrná hodnota rozměru posouvá působením různých vlivů (např. opotřebení nástrojů), často až o 1,5σ od původní hodnoty - viz obr. níže. Takový posun znamená u výroby se způsobilostí ±3σ asi 67000 nevyhovujících výrobků z milionu vyrobených, tedy téměř 7% a to už může znamenat vysoký nárůst nákladů.

Jak tedy napovídá název, tato metoda předepisuje tolerance se způsobilostí ±6σ. V takovém případě je i při posunu střední hodnoty o 1,5σ počet zmetků pouze 3,4 na milion. Pro tuto metodu je zaveden modifikovaný název indexu způsobilosti - Cpk.

Kde koeficient k značí poměr mezi posunutím střední hodnoty a polovinou tolerančního pole. Pro metodu 6 Sigma při posunu střední hodnoty o 1,5σ můžeme počítat:

Využití je pro velmi přesnou výrobu a pro výrobu ve velkých objemech. 

Z popsaných metod vyplývá, že je nutné zvážit, která metoda pro danou výrobu bude výhodnější, což bude záviset především na objemu výroby, složitosti výrobku (počet dílčích členů v rozměrovém obvodu) a na 100% nahraditelnosti.